1.3
| Ισοζύγιο μάζας
21
Εισροές
Εκροές
Συσσώρευση
Αντιδράσεις: διάσπαση
και παραγωγή
Όριο όγκου
ελέγχου
ΕΙΚΟΝΑ 1.1
Διάγραμμα ισοζυγίου μάζας.
Η έκβαση της εισόδου ενός συστατικού στον όγκο ελέγχου ακολουθεί τέσσερα πιθανά σενάρια. Η ου-
σία μπορεί να βγει αμετάβλητη από την περιοχή, μπορεί να συσσωρευθεί μέσα σε αυτήν, ή μπορεί να σχη-
ματίσει χημική ένωση με κάποια άλλη ουσία (π.χ., εισερχόμενο CO μπορεί να ενωθεί με οξυγόνο σε CO
2
).
Υπάρχει επίσης η πιθανότητα παραγωγής μιας ουσίας μέσα στον όγκο ελέγχου (π.χ., σε ένα δωμάτιο μπορεί
να παραχθεί CO από ένα αναμμένο τσιγάρο). Συχνά, οι διεργασίες μετατροπής και παραγωγής που μπορούν
να συμβούν εντάσσονται σε μία ενιαία κατηγορία που ονομάζεται
αντιδράσεις.
Συνεπώς, χρησιμοποιώντας
ως οδηγό την Εικόνα 1.1, μπορούμε να γράψουμε την παρακάτω εξίσωση ισοζυγίου μάζας για την εξεταζό-
μενη ουσία:
Ρυθμός
Ρυθμός Ρυθμός
Ρυθμός
συσσώρευσης
εισροής εκροής αντίδρασης
⎛
⎞ ⎛
⎞ ⎛
⎞ ⎛
⎞
=
−
+
⎜
⎟ ⎜
⎟ ⎜
⎟ ⎜
⎟
⎝
⎠ ⎝
⎠ ⎝
⎠ ⎝
⎠
(1.12)
Ο ρυθμός της αντίδρασης μπορεί να είναι θετικός αν η παραγωγή της ουσίας είναι ταχύτερη από τη διά-
σπασή της, ή και αρνητικός αν η διάσπαση της ουσίας είναι πιο γρήγορη από την παραγωγή της. Με παρό-
μοιο τρόπο, ο ρυθμός συσσώρευσης μπορεί να είναι θετικός ή αρνητικός. Ο όρος της
αντίδρασης
στην (1.12)
δεν συνεπάγεται παραβίαση της αρχής διατήρησης της μάζας. Τα άτομα διατηρούνται, αλλά αυτό δεν ισχύει
και για τη χημική σύσταση της ύλης, η οποία μπορεί να μεταβάλλεται και μια ουσία να μετατρέπεται σε μια
άλλη. Είναι επίσης σημαντικό να σημειώσουμε ότι οι όροι στην (1.12) χαρακτηρίζουν τον ρυθμό (ταχύτητα)
μεταβολής της μάζας (π.χ., mg/s, lb/hr) και όχι την ίδια τη μάζα. Έτσι, τυπικά, πρόκειται για το ισοζύγιο του
ρυθμού μεταβολής της μάζας και όχι για το ισοζύγιο της μάζας, οπότε η (1.12) υποδηλώνει ότι ο ρυθμός
συσσώρευσης της μάζας είναι ίσος με τη διαφορά μεταξύ του ρυθμού εισροής και του ρυθμού εκροής, συν
τον ρυθμό με τον οποίο η μάζα αντιδρά μέσα στον προκαθορισμένο όγκο ελέγχου.
Συχνά, η (1.12) μπορεί να απλουστευθεί. Η πιο κοινή απλούστευση προκύπτει σε
συνθήκες σταθερής
κατάστασης
ή
κατάστασης ισορροπίας
. Ο όρος ισορροπία σημαίνει απλώς ότι δεν συσσωρεύεται μάζα με τον
χρόνο. Στο σύστημα επικρατούν σταθεροί ρυθμοί για αρκετό χρονικό διάστημα, οπότε οποιεσδήποτε μετα-
βολές έχουν την ευκαιρία να αποσβεστούν. Οι συγκεντρώσεις των ρύπων παραμένουν σταθερές. Άρα, ο ό-
ρος του
ρυθμού συσσώρευσης
στην (1.12) τίθεται ίσος με μηδέν και οι εξισώσεις μπορούν να επιλυθούν με
απλές αλγεβρικές πράξεις.
Μια δεύτερη απλούστευση της (1.12) προκύπτει όταν ένα συστατικό παραμένει
αδρανές
μέσα στην
εξεταζόμενη περιοχή, δηλαδή δεν συμμετέχει σε καμία αντίδραση –όπως π.χ. ραδιενεργός διάσπαση, βα-
κτηριδιακή αποσύνθεση, χημική διάσπαση ή αναπαραγωγή. Για τέτοια αδρανή συστατικά, ο ρυθμός αντί-
δρασης στην (1.12) είναι 0. Παραδείγματα συστατικών τα οποία συνήθως θεωρούνται αδρανή είναι τα
πλήρως διαλυμένα στερεά σε μια μάζα νερού, τα βαρέα μέταλλα στο έδαφος, και το διοξείδιο του άνθρα-
κα στον αέρα. Το ραδιενεργό ραδόνιο σε μια κατοικία ή τα αποσυντιθέμενα οργανικά απόβλητα σε μια
λίμνη είναι παραδείγματα μη αδρανών (αντιδρώντων) συστατικών. Συχνά, προβλήματα που αφορούν α-
ντιδρώντα συστατικά μπορούν να απλοποιηθούν όταν ο ρυθμός αντίδρασης είναι τόσο μικρός ώστε να
μπορεί να μη ληφθεί υπόψη.
