Page 26 - 93072 - F

Basic HTML Version

ΜΗΧΑΝΙΚΉ
|
 Κεφάλαιο M1:
Φυσική και μετρήσεις
Εννοιολογικές ερωτήσεις
Το σύμβολο αυτό υποδηλώνει ότι απάντηση υπάρχει
στο βιβλίο Student Solutions Manual/Study Guide
1.
Υποθέστε ότι στη μηχανική, τα τρία θεμελιώδη μεγέθη
είναι το μήκος, η
πυκνότητα,
και ο χρόνος και όχι το
μήκος, η
μάζα,
και ο χρόνος. Θέλετε να ορίσετε ως πρό-
τυπο μέτρησης της πυκνότητας στο Μετρικό Σύστημα
την πυκνότητα του νερού. Ποια πράγματα πρέπει να
λάβετε υπόψη σας για το νερό έτσι ώστε να βεβαιωθείτε
ότι το πρότυπο μέτρησης της πυκνότητας θα έχει τη
μεγαλύτερη δυνατή ακρίβεια;
2.
Εκφράστε τα ακόλουθα μεγέθη χρησιμοποιώντας τα
προθέματα που δίνονται στον Πίνακα Μ1.4. (α) 3
3
10
2
4
m (β) 5
3
10
2
5
s (γ) 72
3
10
2
g
3.
Ποια φυσικά φαινόμενα θα μπορούσαν να χρησιμοποιη-
θούν ως εναλλακτικά πρότυπα μέτρησης του χρόνου;
4.
Γιατί θεωρείται το Μετρικό Σύστημα Μονάδων ανώτερο
από τα περισσότερα άλλα συστήματα μονάδων;
Προβλήματα
Προβλήματα που απαιτούν ποσοτικούς και
εννοιολογικούς συλλογισμούς.
Προβλήματα που απαιτούν θεωρητικούς συλλογισμούς.
Προβλήματα με εκπαιδευτικό βοήθημα Master It στο
Enhanced WebAssign.
Προβλήματα με καθοδήγηση.
Προβλήματα που συνδυάζουν θεωρητικούς
συλλογισμούς και αριθμητικούς υπολογισμούς.
 Τα προβλήματα αυτού του κεφαλαίου είναι διαθέσιμα και
μέσω του συνδρομητικού διαδικτυακού τόπου Enhanced WebAssign.
1.
Εύκολο πρόβλημα,
2.
Μέτριας δυσκολίας πρόβλημα,
3.
Δύσκολο πρόβλημα.
1.
Η πλήρης λύση υπάρχει στο βιβλίο Student Solutions Manual/
Study Guide που κυκλοφορεί στα Αγγλικά.
1.
Προβλήματα που υποβάλλονται συχνά για επίλυση στο
Enhanced WebAssign . παρέχονται στους σπουδαστές
στοχευμένα σχόλια, καθώς και ένα εκπαιδευτικό βοήθημα
(Master It) ή ένα βίντεο (Watch It) με τη λύση του προβλήματος.
Ενότητα Μ1.1 
Μονάδες μήκους, μάζας, και χρόνου
Σημείωση:
Για την επίλυση των προβλημάτων, μπο-
ρείτε, αν χρειάζεται, να ανατρέξετε στα παραρτήματα
και στους πίνακες του βιβλίου. Σε αυτό το κεφάλαιο,
ο Πίνακας Μ14.1 και το Παράρτημα Β.3 μπορεί να σας
φανούν ιδιαίτερα χρήσιμα. Οι λύσεις στα προβλήματα
με μονή αρίθμηση υπάρχουν στο τέλος του βιβλίου.
1.
 (α) Χρησιμοποιήστε τις πληροφορίες από το Πα-
ράρτημα Ε του βιβλίου για να υπολογίσετε τη μέση πυ-
κνότητα της Γης. (β) Σε ποια θέση κατατάσσεται η τιμή
της σε σχέση με αυτές που φαίνονται στον Πίνακα Μ14.1
του Κεφαλαίου Μ14; Αναζητήστε την πυκνότητα ενός
τυπικού πετρώματος της επιφάνειας της Γης, όπως ο γρα-
νίτης, σε κάποια άλλη βιβλιογραφική πηγή και συγκρίνε-
τέ την με την πυκνότητα της Γης.
2.
Το πρότυπο χιλιόγραμμο (Εικ. Μ1.1α) είναι ένας κύλιν-
δρος λευκόχρυσου-ιριδίου με ύψος 39.0 mm και διάμετρο
39.0 mm. Ποια είναι η πυκνότητα του υλικού;
3.
Εταιρεία κατασκευής αυτοκινήτων επιδεικνύει ένα χυτο-
πρεσαριστό μοντέλο του πρώτου της αυτοκινήτου, κατα-
σκευασμένο από 9.35 kg σιδήρου. Για να γιορτάσει τα 100
χρόνια της, ένας εργάτης θα χυτεύσει ξανά το μοντέλο
από το αρχικό καλούπι, αλλά αυτή τη φορά χρησιμοποι-
ώντας ατόφιο χρυσάφι. Ποια είναι η μάζα του χρυσού που
απαιτείται για την κατασκευή του νέου μοντέλου;
4.
 Το πρωτόνιο, που αποτελεί τον πυρήνα ενός ατό-
μου υδρογόνου, μπορεί να μοντελοποιηθεί ως σφαίρα με
διάμετρο 2.4 fm (φεμτόμετρα) και μάζα 1.67
3
10
2
27
kg.
(α) Βρείτε την πυκνότητα του πρωτονίου. (β) Αναφέρετε
πώς η απάντησή σας στο (α) συγκρίνεται με την πυκνό-
τητα του οσμίου, η οποία δίνεται στον Πίνακα Μ14.1 του
Κεφαλαίου Μ14.
5.
Από έναν ομοιογενή βράχο κατασκευάζονται δύο σφαί-
ρες. Η μία έχει διάμετρο 4.50 cm. Η μάζα της άλλης είναι
πέντε φορές μεγαλύτερη. Βρείτε την ακτίνα της.
Ενότητα Μ1.2 
Ύλη και κατασκευή μοντέλων
6.
Η μάζα ενός ατόμου χαλκού είναι 1.06
3
10
2
25
kg, και η
πυκνότητα του χαλκού είναι 8 920 kg/m
3
. (α) Βρείτε το
πλήθος των ατόμων σε 1 cm
3
χαλκού. (β) Φανταστείτε το
ένα κυβικό εκατοστό χαλκού ως μια συσσώρευση όμοιων
κύβων, καθένας από τους οποίους έχει ένα άτομο χαλκού
στο κέντρο του. Προσδιορίστε τον όγκο κάθε κύβου. (γ)
Βρείτε τη διάσταση της ακμής κάθε κύβου, η οποία ανα-
παριστά μια εκτίμηση της απόστασης μεταξύ των ατόμων.
7.
Κρυσταλλικό στερεό αποτελείται από άτομα τοποθετη-
μένα το ένα πάνω στο άλλο σε μια επαναληπτική διάταξη
πλέγματος. Θεωρήστε τον κρύσταλλο που φαίνεται στην
Εικόνα Π Μ1.7α. Τα άτομα βρίσκονται στις γωνίες κύβων
με πλευρά
L
5
0.200 nm. Ένα στοιχείο που υποδηλώνει
ότι τα άτομα ενός κρυστάλλου είναι διατεταγμένα κανο-
νικά είναι το γεγονός ότι κατά τη θραύση του ο κρύσταλ-
λος παρουσιάζει επίπεδες επιφάνειες διαχωρισμού. Υπο-
θέστε ότι ο συγκεκριμένος κρύσταλλος κόβεται κατά
μήκος της διαγωνίου μιας έδρας (Εικόνα Π Μ1.7β). Υπο-
λογίστε την απόσταση
d
μεταξύ δύο γειτονικών ατομι-
58