Page 20 - 93072 - F

Basic HTML Version

ΜΗΧΑΝΙΚΉ
|
 Κεφάλαιο M1:
Φυσική και μετρήσεις
Αποφυγή παγίδων Μ1.3
Βάζετε πάντα μονάδες
Όταν εκτελείτε υπολογισμούς,
ακόμα και στα ενδιάμεσα στάδια,
να βάζετε πάντα τις μονάδες
κάθε μεγέθους. Να αποφεύγετε
να παραλείπετε τις μονάδες
από την αρχή κιόλας των υπο-
λογισμών σας και να βάζετε τις
αναμενόμενες μονάδες μόνο στο
τελικό σας αποτέλεσμα. Χρη-
σιμοποιώντας μονάδες σε κάθε
βήμα, έχετε τη δυνατότητα να
ελέγχετε τις μονάδες των αποτε-
λεσμάτων σας και να εντοπίζετε
έτσι τυχόν σφάλματα στους
υπολογισμούς.
Εικόνα Μ1.3 
Το κοντέρ ενός αυτοκινή-
του που δείχνει την ταχύτητα τόσο σε μίλια
ανά ώρα όσο και σε χιλιόμετρα ανά ώρα.
© Cengage Learning/Ed Dodd
Μ1.4
Μετατροπή μονάδων
Μερικές φορές είναι απαραίτητη η μετατροπή μονάδων από ένα σύστημα μέτρησης
σε κάποιο άλλο ή η μετατροπή μέσα στο ίδιο το σύστημα (για παράδειγμα, από χιλιό-
μετρα σε μέτρα). Οι συντελεστές μετατροπής των μονάδων μήκους από το σύστημα
SI στο Παραδοσιακό Σύστημα των Η.Π.Α. είναι οι ακόλουθοι:
1 mi
5
1 609 m
5
1.609 km
1 ft
5
0.304 8 m
5
30.48 cm
1 m
5
39.37 in.
5
3.281 ft
1 in.
5
0.025 4 m
5
2.54 cm (ακριβώς)
Στο Παράρτημα Α θα βρείτε έναν πληρέστερο κατάλογο συντελεστών μετατροπής.
Όπως οι διαστάσεις, έτσι και οι μονάδες μπορούν να θεωρηθούν ως αλγεβρικά
μεγέθη που απαλείφονται. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να μετατρέ-
ψουμε 15.0 ίντσες (in.) σε εκατοστά (cm). Επειδή η 1 ίντσα ορίζεται ίση με 2.54 εκατο-
στά ακριβώς, βρίσκουμε ότι
15.0 in.
5
1
15.0 in.
2 a
2.54 cm
1 in.
b
5
38.1 cm
όπου ο λόγος μέσα στις παρενθέσεις ισούται με 1. Εκφράζουμε το 1 ως 2.54 cm/1 in.
(αντί για 1 in./2.54 cm) έτσι ώστε η μονάδα «ίντσα» στον παρονομαστή να απαλεί-
φεται με τη μονάδα στο αρχικό μέγεθος. Η μονάδα που απομένει είναι το εκατοστό,
δηλαδή το ζητούμενο αποτέλεσμα.
Παράδε ιγμα
Μ1.3
Τρέχει με υπερβολική ταχύτητα;
Σε έναν διαπολιτειακό αυτοκινητόδρομο μιας αγροτικής περιοχής του Γουαϊόμινγκ, ένα αυτοκίνητο κινείται με ταχύ-
τητα 38.0 m/s. Υπερβαίνει ο οδηγός το όριο ταχύτητας των 75.0 mi/h;
ΛΎΣΗ
Μετατρέψτε τα μέτρα στην ταχύτητα σε μίλια:
1
38.0 m
/
s
2
a
1 mi
1 609 m
b
5
2.36
3
10
2
2
mi
/
s
Μετατρέψτε τα δευτερόλεπτα σε ώρες:
1
2.36
3
10
2
2
mi
/
s
2
a
60 s
1 min
b
a
60 min
1 h
b
5
85.0 mi
/
h
Ο οδηγός έχει ξεπεράσει όντως το όριο ταχύτητας και πρέπει να μειώ-
σει την ταχύτητα του αυτοκινήτου.
ΚΙ ΑΝ…;
 Τι θα αλλάξει αν ο οδηγός δεν είναι από τις Η.Π.Α. και
είναι εξοικειωμένος με ταχύτητες που μετριούνται σε χιλιόμετρα ανά
ώρα; Ποια είναι η ταχύτητα του αυτοκινήτου σε km/h;
Απάντηση
Μετατρέψτε την τελική σας απάντηση στις κατάλληλες
μονάδες:
1
85.0 mi
/
h
2
a
1.609 km
1 mi
b
5
137 km
/
h
Στην Εικόνα Μ1.3 φαίνεται ένα κοντέρ αυτοκινήτου που δείχνει τις
ταχύτητες και σε mi/h και σε km/h. Μπορείτε να επαληθεύσετε τη
μετατροπή που μόλις κάναμε χρησιμοποιώντας τη φωτογραφία;
52