Page 17 - 93072 - F

Basic HTML Version

Μ1.3
|
 Διαστατική ανάλυση
πυρήνα. Μπορείτε να δείτε έναν πυρήνα χρυσού στην Εικόνα Μ1.2. Ωστόσο, το
συγκεκριμένο μοντέλο οδηγεί σε ένα νέο ερώτημα: Έχει ο πυρήνας δομή; Δηλαδή,
ο πυρήνας αποτελείται από ένα μόνο σωματίδιο ή από ένα σύνολο σωματιδίων; Στις
αρχές της δεκαετίας του 1930, είχε διαμορφωθεί πλέον ένα μοντέλο που περιέγραφε
δύο βασικές οντότητες στον πυρήνα: τα πρωτόνια και τα νετρόνια. Το πρωτόνιο φέρει
θετικό ηλεκτρικό φορτίο, και κάθε χημικό στοιχείο προσδιορίζεται από το πλήθος των
πρωτονίων του πυρήνα του. Αυτό το πλήθος ονομάζεται
ατομικός αριθμός
του στοι-
χείου. Για παράδειγμα, ο πυρήνας του υδρογόνου περιέχει ένα πρωτόνιο (άρα ο ατομι-
κός αριθμός του υδρογόνου είναι 1), ο πυρήνας του ηλίου περιέχει δύο πρωτόνια (ατο-
μικός αριθμός 2), και ο πυρήνας του ουρανίου περιέχει 92 πρωτόνια (ατομικός αριθμός
92). Εκτός από τον ατομικό αριθμό, τα άτομα χαρακτηρίζονται και από έναν ακόμα
αριθμό, τον
μαζικό αριθμό,
ο οποίος ορίστηκε ως το πλήθος των πρωτονίων και των
νετρονίων του πυρήνα. Ο ατομικός αριθμός ενός συγκεκριμένου στοιχείου δεν μετα-
βάλλεται ποτέ (δηλαδή, το πλήθος των πρωτονίων δεν αλλάζει), αλλά ο μαζικός αριθ-
μός μπορεί να μεταβληθεί (δηλαδή, το πλήθος των νετρονίων μπορεί να αλλάξει).
Όμως η διαδικασία διαίρεσης σταματάει εδώ; Τα πρωτόνια, τα νετρόνια, και πολλά
άλλα εξωτικά σωματίδια είναι γνωστό ότι αποτελούνται από έξι διαφορετικές «ποικι-
λίες» σωματιδίων που ονομάζονται
κουάρκ
, τα οποία φέρουν τα ονόματα
άνω, κάτω,
παράξενο, γοητευτικό, χαμηλό,
και
υψηλό.
Tο άνω, το γοητευτικό, και το υψηλό κου-
άρκ έχουν ηλεκτρικά φορτία ίσα με τα
1
2
3
του φορτίου που έχει το πρωτόνιο, ενώ το
κάτω, το παράξενο, και το χαμηλό κουάρκ έχουν φορτία ίσα με το
2
1
3
του φορτίου που
έχει το πρωτόνιο. Το πρωτόνιο αποτελείται από δύο άνω κουάρκ και ένα κάτω κουάρκ
(Εικόνα Μ1.2) τα οποία συμβολίζονται με u και d αντίστοιχα. Η δομή αυτή προβλέπει
το σωστό φορτίο για το πρωτόνιο. Παρομοίως, το νετρόνιο αποτελείται από δύο κάτω
κουάρκ και ένα άνω κουάρκ, τα οποία συνολικά δίνουν μηδενικό φορτίο.
Κατά τη μελέτη της φυσικής θα πρέπει να αναπτύξετε την ικανότητα να κατασκευ-
άζετε μοντέλα. Στη μελέτη σας, θα κληθείτε να λύσετε πολλά δύσκολα μαθηματικά
προβλήματα. Μία από τις πιο σημαντικές τεχνικές επίλυσης προβλημάτων είναι η
κατασκευή ενός μοντέλου για το πρόβλημα. Σύμφωνα με αυτή την τεχνική, ορίζετε
ένα σύστημα με τα φυσικά συστατικά του προβλήματος και κάντε προβλέψεις για τη
συμπεριφορά του βάσει των αλληλεπιδράσεων ανάμεσα στα συστατικά του συστήμα-
τος ή βάσει της αλληλεπίδρασης του συστήματος με το εξωτερικό του περιβάλλον.
Μ1.3
Διαστατική ανάλυση
Στη φυσική, η λέξη
διάσταση
υποδηλώνει τις φυσικές ιδιότητες ενός μεγέθους. Η από-
σταση μεταξύ δύο σημείων, για παράδειγμα, μπορεί να μετρηθεί σε πόδια, μέτρα, ή
στάδια, που είναι διαφορετικοί τρόποι με τους οποίους εκφράζουμε τη διάσταση του
μήκους.
Τα σύμβολα που χρησιμοποιούμε σε αυτό το βιβλίο για να ορίσουμε τις διαστά-
σεις του μήκους, της μάζας, και του χρόνου είναι τα L, M, και T, αντίστοιχα.
3
Συχνά,
θα βάζουμε αγκύλες [ ] για να δηλώνουμε τις διαστάσεις των φυσικών μεγεθών. Για
παράδειγμα, το σύμβολο που χρησιμοποιούμε για την ταχύτητα στο βιβλίο αυτό είναι
το
v,
και στον συμβολισμό μας, οι διαστάσεις της ταχύτητας γράφονται ως [
v
]
5
L/T.
Επίσης, οι διαστάσεις του εμβαδού
A
είναι [
A
]
5
L
2
. Οι διαστάσεις και οι μονάδες
του εμβαδού, του όγκου, της ταχύτητας, και της επιτάχυνσης παρουσιάζονται στον
Πίνακα Μ1.5. Θα περιγράψουμε τις διαστάσεις και άλλων μεγεθών, όπως η δύναμη
και η ενέργεια, όταν θα αναφερθούμε σε αυτά για πρώτη φορά στο βιβλίο.
Σε πολλές περιπτώσεις, ίσως χρειαστεί να ελέγξετε μια συγκεκριμένη εξίσωση για
να δείτε αν ανταποκρίνεται στις προσδοκίες σας. Για να το κάνετε αυτό, μπορείτε να
3
Οι
διαστάσεις
ενός μεγέθους θα συμβολίζονται με ένα κεφαλαίο, όχι πλάγιο, γράμμα όπως το L ή το
T. Το
αλγεβρικό σύμβολο
για το ίδιο το μέγεθος θα είναι ένα πλάγιο γράμμα, όπως το
L
για το μήκος ενός
αντικειμένου ή το
t 
για τον χρόνο.
Αποφυγή παγίδων Μ1.2
Σύμβολα για μεγέθη
Μερικά μεγέθη τα συμβολίζουμε
χρησιμοποιώντας πολύ λίγα
σύμβολα. Για παράδειγμα, το
σύμβολο για τον χρόνο είναι
σχεδόν πάντα το
t.
Άλλα μεγέθη
ενδέχεται να έχουν πολλά σύμ-
βολα ανάλογα με τη χρήση τους.
Το μήκος μπορεί να περιγραφεί
με σύμβολα όπως τα
x,
y,
και
z
(για θέση) . το
r
(για ακτίνα) . τα
α, β,
και
γ
(για τις πλευρές ενός
ορθογώνιου τριγώνου) . το
,
(για
το μήκος ενός αντικειμένου) .
το
d
(για απόσταση) . το
h
(για
ύψος) . κ.ο.κ.
49