Basic HTML Version
Περιεχόμενα
xi
9.3.1
Η γραφική παράσταση των συναρτήσεων cos
x
, sin
x
....................232
9.3.2
Η γραφική παράσταση των συναρτήσεων 2
x
2
+ 10 και
–
110
x
+ 110.........................................................................................................235
9.3.3
Προσθήκη οριζόντιων γραμμών ................................................................236
9.3.4
Γραμμικός συνδυασμός συναρτήσεων ...................................................238
9.3.5
Καμπύλες της ίδιας συνάρτησης για διαφορετικές τιμές
παραμέτρων .......................................................................................................239
9.4
Γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων δύο μεταβλητών και
τρισδιάστατα γραφήματα........................................................................................241
9.4.1
Το γράφημα της συνάρτησης
x
2
+
y
2
.....................................................241
9.4.2
Δημιουργία γραφήματος της συνάρτησης χρησιμότητας..............243
9.4.3
Ασκήσεις...............................................................................................................246
9.5
Διαγράμματα ισοϋψών καμπυλών.......................................................................247
9.5.1
Το διάγραμμα ισοϋψών καμπυλών μιας κωνικής επιφάνειας .....247
9.5.2
Το διάγραμμα ισοϋψών καμπυλών της συνάρτησης
χρησιμότητας .....................................................................................................251
9.5.3
Ασκήσεις...............................................................................................................254
10. Γραμμικός προγραμματισμός με το Maxima ................................255
10.1
Ένα απλό πρόβλημα μεγιστοποίησης εισοδήματος αγροτικής
καλλιέργειας ...................................................................................................................256
10.1.1
Κατανομή γης ανάμεσα σε δύο πιθανές καλλιέργειες......................256
10.1.2
Επαλήθευση της λύσης ..................................................................................259
10.1.3
Γραφική αναπαράσταση της λύσης .........................................................262
10.2
Μεγιστοποίηση κερδών πιτσαρίας: ένα πρόβλημα με τρεις
περιορισμούς..................................................................................................................266
10.3
Ελαχιστοποίηση κόστους κατασκευής προϊόντος ........................................267
11. Παραγώγιση με το Maxima ..........................................................271
11.1
Παραγώγιση συναρτήσεων μιας μεταβλητής .................................................271
11.2
Παράγωγοι μεγαλύτερης τάξης .............................................................................273
11.3
Μερικές και ολικές παράγωγοι συναρτήσεων πολλών μεταβλητών....274
11.4
Ορισμός συναρτήσεων παραγώγων....................................................................275
11.5
Γράφημα συνάρτησης και εφαπτόμενης σε σημείο .....................................276
11.6
Βελτιστοποίηση με χρήση παραγώγων .............................................................278
11.6.1
Συνάρτηση μιας μεταβλητής με ένα ακρότατο ...................................278
11.6.2
Συνάρτηση μιας μεταβλητής με περισσότερα από ένα ακρότατα...280
11.6.3
Βελτιστοποίηση συνάρτησης δύο μεταβλητών..................................282