Basic HTML Version
466
ΜΕΡΟΣ ΙΙ
Maxima
γούσε τον καταναλωτή σε ένα νέο καταμερισμό με
x
max
=
5
2
και
y
= 5. Μπορούμε πολύ
εύκολα να επαναλάβουμε τη διαδικασία της λύσης αν αλλάξουμε μόνο μία γραμμή στο
πρόγραμμα:
1
Px : 6;
και εκτελέσουμε όλες τις εντολές εκ νέου πατώντας τα πλήκτρα CTRL+R.
19.3.2 Οικονομική ερμηνεία του πολλαπλασιαστή Lagrange
Με τοMaxima είναι επίσηςπολύ εύκολο να ερμηνεύσουμε την οικονομική σημασίαπου
έχει ο πολλαπλασιαστής Lagrange.
Έστω η γενικού τύπου συνάρτηση χρησιμότητας Cobb
-
Douglas:
3/5 2/5
( , ) 5
U x y x y
=
(19.15)
Αν
I
είναι το διαθέσιμο εισόδημα, μπορούμε να γράψουμε τη συνάρτηση Lagrange ως
εξής:
1
L(I,x,y,lambda) := U(x,y) + lambda*(I - Px*x - Py*y);
(οι τιμές είναι απλώς παράμετροι του προβλήματος) και να υπολογίσουμε την παρά-
γωγο:
d
d
I
=
L
λ
γράφοντας στο Maxima (Σχήμα 19.10):
1
diff(L(I,x,y,lambda), I);
Σχήμα 19.10
Υπολογισμός της παραγώγου της συνάρτησης Lagrange
ως προς το εισόδημα, στο περιβάλλον του Maxima.