Το παρόν βιβλίο αποτελεί την επικαιροποιημένη ένθετη έκδοση του βιβλίου «Αριθμητικός Συλλογισμός» για τον διαγωνισμό 2025 του ΑΣΕΠ και περιλαμβάνει: • Συνολικά 120 προτεινόμενα θέματα επαγωγικού συλλογισμού CAT, με αναλυτική επεξήγηση και τις λύσεις, για την καλύτερη προετοιμασία του υποψήφιου. • Πλήρεις λύσεις & επεξηγήσεις των εξεταζόμενων θεμάτων αριθμητικού & επαγωγικού συλλογισμού CAT, διαγωνισμού ΑΣΕΠ 2023. • Μοναδική ανάλυση και επεξήγηση του τρόπου σκέψης και της μεθοδολογίας που απαιτείται για την επίλυση οποιουδήποτε θέματος, αντίστοιχου περιεχομένου με τα θέματα της εξέτασης του διαγωνισμού ΑΣΕΠ 2023! • Περισσότερες από 50 αναφορές στο βιβλίο «Αριθμητικός Συλλογισμός», για την καλύτερη κατανόηση της ύλης και των λύσεων των θεμάτων που παρουσιάζονται.
Περίληψη βιβλίου Το παρόν ένθετο – βιβλίο είναι μία αναλυτική παρουσίαση των θεμάτων επαγωγικού συλλογισμού του διαγωνισμού ΑΣΕΠ 2023, με σκοπό την προετοιμασία των υποψηφίων για τον πανελλήνιο γραπτό διαγωνισμό του ΑΣΕΠ 2025. Με μία μοναδική ανάλυση του τρόπου σκέψης για την επίλυση οποιουδήποτε θέματος αντίστοιχου περιεχομένου με τα θέματα της εξέτασης του διαγωνισμού ΑΣΕΠ 2023, το ένθετο είναι κατάλληλο για οποιονδήποτε υποψήφιο, ανεξαρτήτως εκπαιδευτικού υποβάθρου. Συγκεκριμένα, αξιοποιώντας τα κεφάλαια 1, 3, 5, 6, 8, 10 και 11 του βιβλίου «Αριθμητικός Συλλογισμός», το ένθετο παρουσιάζει: • Τα θέματα επαγωγικού συλλογισμού CAT της εξέτασης του διαγωνισμού ΑΣΕΠ 2023. • Τις λύσεις των θεμάτων επαγωγικού συλλογισμού CAT της εξέτασης του διαγωνισμού ΑΣΕΠ 2023, με πλήρη σύνδεση με τα κεφάλαια του βιβλίου «Αριθμητικός Συλλογισμός». • Προτεινόμενα θέματα ίδιου τύπου CAT με της εξέτασης του διαγωνισμού ΑΣΕΠ 2023, με πολλαπλές βαθμίδες δυσκολίας για την καλύτερη προετοιμασία του υποψήφιου. • Αναλυτικές λύσεις των προτεινόμενων θεμάτων, με αναφορές στα αντίστοιχα κεφάλαια του βιβλίου «Αριθμητικός Συλλογισμός». Το ένθετο – βιβλίο αποτελεί ένα θεμελιώδες και απαραίτητο βοήθημα επί της ύλης του διαγωνισμού 2025, με δομή και τρόπο γραφής που ενισχύει την ταχεία ανάγνωση και εμπέδωση της ύλης από τον αναγνώστη. Επίσης, τα προτεινόμενα θέματα ποικίλλουν σε βαθμό δυσκολίας, για την καλύτερη προετοιμασία για τις εξετάσεις του ΑΣΕΠ 2025.
8 ΕΠΑΓΩΓΙΚΟΣ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΣ 120 ΘΕΜΑΤΩΝ CAT Με την πεποίθηση, λοιπόν, ότι το παρόν ένθετο είναι ένα υπερπλήρες βοήθημα, συμπληρωματικό του βιβλίου «Αριθμητικός Συλλογισμός», εύχομαι κάθε επιτυχία στον πανελλήνιο διαγωνισμό του ΑΣΕΠ! Κυριάκος Βίγκος
Περιεχόμενα: Ένθετο Αριθμητικού Συλλογισμού 2Γ/2022 1 Επίλυση Θεμάτων Διαγωνισμού ΑΣΕΠ 2Γ/2022 (Εξέταση 4 Μαρτίου 2023) 11 1.1 Γενική Λογική των Θεμάτων 11 1.2 Οδηγίες Θεμάτων Διαγωνισμού ΑΣΕΠ 2023 (2Γ/2022) 12 1.3 Αναλυτική Επίλυση Θεμάτων Διαγωνισμού ΑΣΕΠ 2023 (2Γ/2022) 14 2 Ανάλυση Μεθοδολογίας Επίλυσης Θεμάτων Εξέτασης ΑΣΕΠ 2023 37 2.1 Θέματα τύπου πίνακα 38 2.1.1 Πίνακες με αποτελέσματα 38 2.1.2 Πίνακες αριθμών 41 2.1.3 Προτεινόμενα θέματα 44 2.2 Θέματα σχημάτων με αριθμούς 79 2.2.1 Γενικά για την επίλυση 79 2.2.2 Προτεινόμενα θέματα 81 2.3 Θέματα σχημάτων χωρίς αριθμούς 110 2.3.1 Γενικά για την επίλυση 110 2.3.2 Προτεινόμενα θέματα 111 3 Τελικές προτάσεις για την προετοιμασία για εξετάσεις Διαγωνισμού ΑΣΕΠ 125 4 Βιβλιογραφία 127
1 Επίλυση Θεμάτων Διαγωνισμού ΑΣΕΠ 2Γ/2022 (Εξέταση 4 Μαρτίου 2023) 1.1 Γενική Λογική των Θεμάτων Τα θέματα του διαγωνισμού ΑΣΕΠ, που διεξήχθη το 2023, εστιάζουν σε βασικές μαθηματικές έννοιες που αναλύθηκαν στο βιβλίο «Αριθμητικός Συλλογισμός», με ιδιαίτερη έμφαση σε βασικές γνώσεις, όπως οι ενδεδειγμένες ασκήσεις τεσσάρων πράξεων και η απαραίτητη για τον διαγωνισμό επίλυση εξισώσεων 1ου βαθμού (βλ. «Αριθμητικός Συλλογισμός», σελ. 41 – 61 & 94). Τα θέματα του 2023 καλούν τον εξεταζόμενο να αναγνωρίσει συγκεκριμένες ακολουθίες, όπως αυτές που αναλύθηκαν εκτενώς στο Κεφάλαιο 5 (βλ. «Αριθμητικός Συλλογισμός», σελ. 83) και γενικότερα αριθμητικά «μοτίβα», τα οποία δεν είναι προφανή. Γι’ αυτού του είδους τα προβλήματα και για όλα τα θέματα του διαγωνισμού του 2023, εκπονήθηκε το παρόν ένθετο ως συμπληρωματική έκδοση του βιβλίου «Αριθμητικός Συλλογισμός». Θα ακολουθήσει η επίλυση των θεμάτων του διαγωνισμού ΑΣΕΠ 2Γ/2022 και έπειτα θα αναπτυχθούν παρόμοια θέματα με την επίλυσή τους ως προτεινόμενα θέματα για τον διαγωνισμό του 2025. Σε όλο το ένθετο θα υπάρχουν αναφορές στα κεφάλαια του βιβλίου «Αριθμητικός Συλλογισμός» για την απλούστερη και άμεση συσχέτιση θεωρίας, θεμάτων και απαιτήσεων του διαγωνισμού.
12 ΕΠΑΓΩΓΙΚΟΣ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΣ 120 ΘΕΜΑΤΩΝ CAT 1.2 Οδηγίες Θεμάτων Διαγωνισμού ΑΣΕΠ 2023 (2Γ/2022) Πριν παρουσιαστούν τα θέματα, παρατίθενται οι οδηγίες επίλυσης, όπως αυτές αναγράφονταν στα θέματα εξετάσεων του διαγωνισμού, ώστε να γίνει κατανοητή η λογική επίλυσής τους: Ακολουθούν μερικά παραδείγματα για να κατανοήσετε τη λογική των ερωτήσεων που θα κληθείτε να απαντήσετε. Για να απαντήσουμε τέτοιου είδους ερωτήσεις, θα πρέπει να εντοπίσουμε τον επόμενο αριθμό της σειράς που σχηματίζουν οι αριθμοί. Στο παράδειγμά μας, παρατηρούμε ότι οι αριθμοί αυξάνουν από τον προηγούμενο στον επόμενο κατά 5, συνεπώς, η σωστή απάντηση είναι το A (25). Για να απαντήσουμε τέτοιου είδους ερωτήσεις, θα πρέπει να εστιάσουμε στον αριθμό που βρίσκεται στο κεντρικό τρίγωνο καθώς αυτός καθορίζει με κάποιον τρόπο τη λύση του προβλήματος. Στο παράδειγμά μας, παρατηρούμε ότι στο κεντρικό τρίγωνο υπάρχει το άθροισμα των αριθμών που σχηματίζουν τα άλλα τρία τρίγωνα, πολλαπλασιαζόμενο επί εκατό (x100). Συνεπώς, η σωστή απάντηση είναι το Γ (500).
ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ 2Γ/2022 (ΕΞΕΤΑΣΗ 4 ΜΑΡΤΙΟΥ 2023) 13 Για να απαντήσουμε τέτοιου είδους ερωτήσεις, θα πρέπει να θεωρήσουμε ότι τα σκιασμένα τετράγωνα στην τελευταία γραμμή, μας δηλώνουν το αποτέλεσμα που προκύπτει από τον συνδυασμό των αριθμών που βρίσκονται από πάνω. Στο παράδειγμά μας, παρατηρούμε ότι ο αριθμός στο σκιασμένο τετράγωνο προκύπτει από το άθροισμα των δύο αριθμών πάνω από αυτό, αυξανόμενος προοδευτικά κατά ένα, δύο και τρία ψηφία. Συνεπώς, η σωστή απάντηση είναι το Α (8), γιατί στην τελευταία στήλη το άθροισμα των δύο αριθμών θα πρέπει να αυξηθεί κατά 4 (1+3+4=8). Εδώ, ως αποτέλεσμα εμφανίζεται το άθροισμα των δύο αριθμών επί 10, άρα πρέπει να επιλέξουμε το Α (2) καθώς: (6+2)x10=80.
14 ΕΠΑΓΩΓΙΚΟΣ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΣ 120 ΘΕΜΑΤΩΝ CAT 1.3 Αναλυτική Επίλυση Θεμάτων Διαγωνισμού ΑΣΕΠ 2023 (2Γ/2022) Ακολουθούν τα θέματα του διαγωνισμού, με το καθένα να επιλύεται αναλυτικά. Παρατηρούμε ότι εντός του πίνακα αναγράφεται η προπαίδεια του 8, δηλαδή, ξεκινώντας από το πρώτο κελί, προσθέτουμε κάθε φορά 8 και το άθροισμα είναι το επόμενο κελί. Συνεπώς, η απάντηση είναι 32+8 = 40 ή 8∙5 = 40, δηλαδή το Δ (40). Παρατηρούμε ότι για κάθε στήλη, ο αριθμός στην κάτω γραμμή είναι αποτέλεσμα πράξεων των αριθμών των σφαιριδίων από πάνω της με τον εξής κανόνα: Τα άσπρα σφαιρίδια προστίθενται και από το άθροισμά τους αφαιρούνται τα μαύρα. Ως εκ τούτου, το ζητούμενο είναι το αποτέλεσμα της πράξης: 6–3+4 = 7. Άρα, η σωστή απάντηση είναι το Δ (7). Παρατηρούμε ότι για κάθε στήλη αριθμών, η τελευταία γραμμή είναι το αποτέλεσμα της αφαίρεσης της πρώτης γραμμής από τη δεύτερη. Για παράδειγμα, στη δεύτερη στήλη: 25–10 = 15. Έτσι, στην τελευταία στήλη θα έχουμε: 37–18 = 19. Άρα, η σωστή απάντηση είναι το Α (19).
ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ 2Γ/2022 (ΕΞΕΤΑΣΗ 4 ΜΑΡΤΙΟΥ 2023) 15 Παρατηρούμε ότι στα κελιά αναγράφονται προοδευτικά οι δυνάμεις του 3x (βλ. «Αριθμητικός Συλλογισμός», σελ. 23). Δηλαδή, κάθε κελί ισούται με το προηγούμενο επί 3. Συνεπώς, στο ζητούμενο κελί το αποτέλεσμα θα είναι: 27∙3 = 81. Άρα, η σωστή απάντηση είναι το Β (81). Παρατηρούμε ότι για κάθε στήλη αριθμών, η τελευταία γραμμή είναι το αποτέλεσμα του γινόμενου των δύο πρώτων γραμμών, συν πέντε. Για παράδειγμα, στη δεύτερη στήλη: 10∙5+5 = 55. Συνεπώς, στην τελευταία στήλη έχουμε (θεωρώντας άγνωστο x την απάντηση): 7∙x+5=54. Επιλύουμε την εξίσωση ως προς x (βλ. «Αριθμητικός Συλλογισμός» σελ. 94): 7 Άρα, η σωστή απάντηση είναι το Γ (7). Παρατηρούμε ότι ο συγκεκριμένος πίνακας έχει στήλες που υπακούν ακριβώς στους ίδιους κανόνες με τον πίνακα της ερώτησης 39. Συνεπώς, στην τελευταία στήλη έχουμε: 7∙5+5 = 40. Άρα, η σωστή απάντηση είναι το Γ (40).
www.klidarithmos.grRkJQdWJsaXNoZXIy MTk1OTAxMA==